1)Даны точки К(0;1), М(-3;-3), N(1;-6). а) Докажите, что треугольник KMN равнобедренный и...

Question

1)Даны точки К(0;1), М(-3;-3), N(1;-6). а) Докажите, что треугольник KMN равнобедренный и прямоугольный. б) Найдите длину медианы NL

Answer 1

а) по формуле расстояния между двумя точками

(d= корень из (x2-x1)^2 + (y2-y1)^2

получаем три стороны треугольника

KM = корень из 9 + 16 = кор из 25 = 5,

MN = 5 (значит по опред. треуг KMN - равнобедр.)

KN= корень из 50 , тогда КОРЕНЬ из 50 ^2 = 5^2 +5^2 (по обратной теореме пифагора следует , что KMN - прямоугольный)

 

б) координаты точки L найдем по формуле координат середины отрезка x=(x1+x2)/2 y= (y1+y2)/2 тоесть L(-3/2;-1) тогда NL равно сколько то там) посчитаешь))