найдите углы при основании MP равнобедренного треугольника MOP, если MK- его биссектриса...

0 голосов
251 просмотров

найдите углы при основании MP равнобедренного треугольника MOP, если MK- его биссектриса и угол OKM=96 градусов


Геометрия (33 баллов) | 251 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

∠ОМК = ∠РМК = х (углы равны, так как МК - биссектриса)
Тогда ∠ОМР = 2х.
∠ОРМ = ∠ОМР = 2х как углы при основании равнобедренного треугольника.
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.
∠ОКМ - внешний для ΔМКР.
∠ОКМ = ∠КМР + ∠КРМ
x + 2x = 96°
3x = 96°
x = 32°
∠ОРМ = ∠ОМР = 2 · 32° = 64°

(80.1k баллов)