Найти производную функции и её наименьшее значение: у=√ х²-6х+13

D(y):0" alt="x^2-6x+13>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

y' $\frac{2x-6}{2\sqrt{x^2-6x+13}}=\frac{x-3}{\sqrt{x^2-6x+13}}$

y'=0 при x-3=0 x=3

К критическим точкам относятся те, в которых прозводная равна 0 или не существует

D(y'):0" alt="x^2-6x+13>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

Но те значения, которые x не может принимать не входят в D(y)=> cуществует только одна критическая точка, которая является точкой минимума

y(3)= $\sqrt{3^2-6*3+13}=\sqrt{9-18+13}=\sqrt{4}=2$