Площадь осевого сечения равностороннего конуса равна 4¬Г3 см2. Найти площадь его полной...

0 голосов
417 просмотров

Площадь осевого сечения равностороннего конуса равна 4¬Г3 см2. Найти площадь его полной поверхности.
Значок ¬Г это корень


Геометрия (25 баллов) | 417 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Осевым сечением такого конуса является правильный треугольник.
S=a²√3/4 ⇒ a²=4S/√3=4·4√3/√3=16,
a=4 см. 
В данном конусе образующая и диаметр основания равны 4 см.
Площадь полной поверхности: S=Sосн+Sбок=πR²+πRl, R=D/2=2 см.
S=4π+π·2·4=12π см² - это ответ.

(34.9k баллов)