Найдите наименьшие четырехзначное число кратное 15 произвидение цифр которого больше 40...

$\overline{abcd}\vdots15, \ 40\ \textless \ a\cdot b\cdot c\cdot d\ \textless \ 50.$
$a\cdot b\cdot c\cdot d\neq0$ - ни одна из цифр заданного числа не может быть 0.
$15=3\cdot5$ - число делится и на 3, и на 5.
$(a+b+c+d)\vdots3, \ d\in\{0,5\}. \\ d\neq0,\ d=5, \\ 40\ \textless \ a\cdot b\cdot c\cdot5\ \textless \ 50, \\ 8\ \textless \ a\cdot b\cdot c\ \textless \ 10, \\ a\cdot b\cdot c=9, \ (a+b+c+5)\vdots3$
$a+b+c\neq1$ , иначе $b=0, \ c=0$ ;
$a+b+c\neq4: \\ \{1,1,2\} - 1\cdot1\cdot2\cdot5=10, \\ \{0,2,2\}, \{0,1,3\} - a\cdot b\cdot c\cdot d=0;$
$a+b+c=7, \\ \{1,3,3}\}, \\ a=1, b=c=3, \\ 1335.$