а)
y=x+1,
2x+3y=13
подставляем значение y из первого уравнения во второе:
2х+3(х+1) =13
2х+3х+3=13
5х=13-3
5х=10
х=10:5
х=2
подставляем это значение в y: y=x+1=2+1=3
Ответ: х=2; y=3
б)
х=20-2y,
x+4y=32
подставляем первое во второе:
(20-2y)+4y=32
20-2y+4y=32
2y=32-20
2y=12
y=12:2
y=6
x=20-2y = 20-2*6=20-12=8
Ответ: х=8; y=6
в)
x+y=8
6x-5y=37
из первого уравнения х=8-y, подставляем это во второе уравнение:
6(8-y)-5y=37
48-6y-5y=37
-11y=37-48
-11y=-11
y=1
x=8-y=8-1=7
Ответ: х=7; y=1
г)
х+2y=7
2,5х-0,5y=6,5
из 1 уравнения: х=7-2y
2,5(7-2y)-0,5y=6,5
17,5-5y-0,5y=6,5
-5,5y=6,5-17,5
-5,5y=-11
y=-11:(-5,5)
y=2
x=7-2y=7-2*2=7-4=3
Ответ: х=3; y=2
д)
-3x-2y=-2,
7x+4y=2
домножаем 1 уравнение на 2, второе оставляем без изменений:
-6х-4y=-4,
7x+4y=2
складываем почленно эти уравнения, получается:
х=-2
подставим это значение в 1 уравнение:
-3х-2y=-2
-3*(-2)-2y=-2
6-2y=-2
-2y=-2-6
-2y=-8
y=-8:(-2)
y=4
Ответ: х=-2; y=4
е)
x+2y=18,
2(x-y)+7=13
из 1 уравнения х=18-2y
раскрываем скобки во втором уравнении
2х-2y=13-7
2x-2y=6
подставляем х=18-2y
2(18-2y)-2y=6
36-4y-2y=6
-6y=6-36
-6y=-30
y=-30: (-6)
y=5
x=18-2y=18-2*5=18-10=8
Ответ: х=8; y=5