Точка движется по прямой со скоростью v (t) =8t^3+9t^2+3 .Укажите s (t) если s (1)=2

Question

Точка движется по прямой со скоростью v (t) =8t^3+9t^2+3 .Укажите s (t) если s (1)=2

Answer 1

\int \left(8t^3+9t^2+3\right)dt=2t^4+3t^3+3t+C
Находим постоянную С из условия s (1)=2:
2*1^4+3*1^3+3*1+C = 2.
Отсюда С = 2-2-3-3= -6.
Тогда уравнение пути имеет вид:
S(t) = 2t^4+3t^3+3t-6.

Answer 2

S(t)=8*t⁴/4+9*t³/3+3t+C
s(t)=2t⁴+3t³+3t+C
s(1)=2; 2*1+3*1+3*1+C=2
8+C=2
C=-6
Ответ: s(t)=2t⁴+3t³+3t-6.