Найти угол касательной к графику y=x^3+4x^2+8 в точке x=0.1.

Question

Найти угол касательной к графику y=x^3+4x^2+8 в точке x=0.1.

Answer 1

F'(x₀)=tgα
x₀=0,1

1. y'=(x³+2x²+8)'=3x²+4x
2. y'(0,1)=3*(0,1)²+8*0,1=0,03+0,8=0,83
3. tgα=0,83. α=arctg0,83
α≈39,69°