В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса ЕF, причем...

0 голосов
43 просмотров

В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса ЕF, причем FC=13см найти расстояние от точки f до прямой de


Математика (12 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть перпендикуляр FР - расстояние от точки F до прямой DE.

Рассмотрим ΔЕFС и ΔЕFР. Эти треугольники прямоугольные. Они равны, т.к. у них общая гипотенуза ЕF и равные острые углы: ∠СЕF = ∠РЕF.

Из равенства этих треугольников следует и равенство катетов, лежащих против равных углов: РF = СF = 13см

(5.0k баллов)