ДАЮ 27 БАЛОВ!!!! Окружность с центром О и радиусом 16 см описана около треугольника ABC...

Question

ДАЮ 27 БАЛОВ!!!!
Окружность с центром О и
радиусом 16 см описана около треугольника ABC так, что угол OAB равен 30°, угол OCB равен 45°. Найдите стороны АВ и ВС треугольника

Answer 1

Тр-ник АОВ - равнобедренный (углы равны 30, 30 и 120, АО=ВО). Опустим высоту ОМ на АВ. АМ=АО·cos30=16√3/2 см.
АВ=2АМ=16√3 см - это ответ.
Тр-ник ВОС - равнобедренный (углы равны 45, 45 и 90, ВО=СО).
Опустим высоту ОК на ВС. ВК=ВО/√2=16√2/2 см.
ВС=2ВК=16√2 см - это ответ.