Преобразуйте в произведение: cos2a+cos14a_cos6a+cos10a

Question

Преобразуйте в произведение:
cos2a+cos14a_cos6a+cos10a

Answer 1

Есть формула : Сosα + Cosβ = 2*Cos(α+β)/2* Сos(α -β)/2
Вот по этой формуле и начнём:
(Сos2α + Cos14α) + (Cos6α + Cos10α) = 2Cos8αCos6α + 2Cos8αCos3a=
=2Cos8α(Cos6α + Cos3α) = 2Cos8α*2Cos4,5αCos1,5α = 
= 4Cos8αCos4,5αCos1,5α