** окружности радиусом 3 с центром в вершине острого угла А прямоугольного треугольника...

Question

на окружности радиусом 3 с центром в вершине острого угла А прямоугольного треугольника АВС взята точка Р. известно, что АС равно 3, ВС = 8, а треугольники АРС и АРВ равновелики. найдите расстояние от точки Р до до прямой ВС, известно что оно больше 2.

Answer 1

AP - общая сторона треугольников APC и APB, а значит из равенства площадей следует, что высоты этих треугольников к стороне АР равны. Из этого следует, СС1В1В - прямоугольник (СС1 и ВВ1 высоты к АР) и С1 совпадает с А. Следовательно, расстояние от Р до ВС равно высоте прямогольника и равно радиусу окружности. 

Ответ: 3