Решите уравнение:(x^2+2х)(х^2+2х+2)=3

Question

Решите уравнение:(x^2+2х)(х^2+2х+2)=3

Answer 1

Пусть x^2 + 2x = t, тогда
t(t + 2) = 3 
t^2 + 2t - 3 = 0 
D = 4 + 12 = 16 = 4^2
t₁= ( - 2 + 4)/2 = 1;
t₂ = ( - 2 - 4)/2 = - 3;

x^2 + 2x = 1 
x^2 + 2x - 1 = 0 
D = 4 + 4 = 8 
x₁= ( - 2 + 2√2)/2 = - 1 + √2;
x₂ = ( - 2 - 2√2)/2 = - 1 - √2;

x^2 + 2x = - 3
x^2 + 2x + 3 = 0 
D = 4 - 4*3 < 0 
∅ нет реш

Ответ
- 1 - √2; 
- 1 + √2

Answer 2

Пусть x^2+2x=t
t(t+2)=3
t^2+2t-3=0
D=4+4*3=16
t1=(-2+4)/2=1
t2=(-2-4)/2=-3
x^2+2x=1
x^2+2x-1=0
D=4+4=8
x1=(-2+2 корня из 2)/2=корень из 2 -1
x2= (-2-2 корня из 2)/2=- корень из 2 -1
x^2+2x=-3
x^2+2x+3=0
D=4-6<0<br>Корней нет

Ответ: x1=(корень из 2 -1) и x2=(- корень из 2 -1).