За домом.
Объяснение почему мы выбрали именно "за домом"
Записать, зашёл, забыл - это глаголы и пишутся предлоги вместе с глаголами.
Правило: У глаголов нет предлогов.
За домом - это место (существительное). Пишется отдельно с предлогом.
Именно поэтому за домом - лишняя запись.
УДАЧИ!