Помоги пожалуйста:) 1) cos2x-cosx = 2 - sin ^2 x2)2cos^2x- 5cosx = -3

Question

Помоги пожалуйста:) 1) cos2x-cosx = 2 - sin ^2 x
2)2cos^2x- 5cosx = -3

Answer 1

1) 2cos^2 x - 1 - cos x = 1 + 1 - sin^2 x = 1 + cos^2 x
cos^2 x - cos x - 2 = 0
Квадратное уравнение относительно косинуса
(cos x + 1)(cos x - 2) = 0
cos x1 = 2 - решений нет
cos x2 = -1; x = pi + 2pi*k

2) 2cos^2 x - 5cos x + 3 = 0
(cos x - 1)(2cos x - 3) = 0
cos x1 = 3/2 - решений нет
cos x2 = 1; x = 2pi*k