Разобрать логарифмическое неравенство

$log_{5}(2x-4)\ \textless \ log_{5}(x+3)$

ОДЗ:

$\left \{ {{2x-4\ \textgreater \ 0} \atop {x+3\ \textgreater \ 0}} \right.$

$\left \{ {{2x\ \textgreater \ 4} \atop {x\ \textgreater \ -3}} \right.$

$\left \{ {{x\ \textgreater \ 2} \atop {x\ \textgreater \ -3}} \right.$

$x$ ∈ $(2;+$ ∞ $)$

$2x-4\ \textless \ x+3$

$2x-x\ \textless \ 4+3$

$x\ \textless \ 7$

С учётом ОДЗ получаем

Ответ: $(2;7)$