В треугольнике ABC EF – средняя линия. Площадь треугольника BEF равна 4. Найдите площадь...

Question

В треугольнике ABC EF – средняя линия. Площадь треугольника BEF равна 4. Найдите площадь треугольника ABC

Answer 1

площадь треугольника АВС делишь на площадь треугольника ВЕФ=кооэффициент в квадрате.

в данном случае, кооэффициент бкдет 2.(т.к. средняя линия делит треугольник на две части)

 из этого получаем:

  Sтр.АВС/Sтр.BEF=k^2

т.е. Sтр.ABC/4=2^2

получаем: Sтр.ABC/4=4

выражаем:

 Sтр.ABC=4*4=16

Ответ:16 

 

Answer 2

по свойству средней линии: высота треугольника BEF меньше высоты треугольника АВС в 2 раза, а также средняя линия EF меньше стороны АС в 2 раза => 2*2=4.  =>

площадь ABC= 4*4=16