Найти объём правильной шестиугольной пирамиды, если плоский угол при вершине пирамиды...

$V= \frac{1}{3}* S_{osn}*H$
МABCDEF правильная пирамида
$S_{osn}=6* \frac{ a^{2 } \sqrt{3} }{4} = \frac{3a ^{2} \sqrt{3} }{2}$
$S= \frac{ a^{2} \sqrt{3} }{4}$ площадь правильного треугольника
a=2
$S_{osn}= \frac{3* 2^{2} \sqrt{3} }{2} =6 \sqrt{3}$
ΔAMB: по теореме косинусов
AB²=AM²+BM²-2*AM*BM*cos2²=x²+x²-2*x*x*cos45°
$4=2 x^{2} -2 x^{2} * \frac{ \sqrt{2} }{2}$
$4= x^{2} *(2- \sqrt{2} )$
$x^{2} = \frac{4}{2- \sqrt{2} } , x^{2} = \frac{4*(2+ \sqrt{2} )}{(2- \sqrt{2} )*(2+ \sqrt{2} )} , x^{2} = \frac{4*(2+ \sqrt{2} )}{4-2} x^{2} =2*(2+ \sqrt{2} )$
ΔAOM: по теореме Пифагора: AM²=AO²+OM²
OM²=AM²-AO²
OM²=2*(2+√2)-2², OM²=4+2√2-4
OM²=2√2. OM=√(2√2). H=√(2√2)
$V=6 \sqrt{3} *( \sqrt{2 \sqrt{2} } ) V=6 \sqrt{6 \sqrt{2} }$