В треугольнике ABC Известно что угол C= 90°, угол B= 30°, ** катете BC отметили точку Д...

Question

В треугольнике ABC Известно что угол C= 90°, угол B= 30°, на катете BC отметили точку Д такую, что угол АДС =60° .Найдите катет ВС,если СД= 5 см

Answer 1

Угол С=90гр., а угол АDС=60гр., за условием задачи, отсюда угол DАС=30гр., а значит катете в прямоугольном треугольнике лежащий против угла 30гр. равен половине гипотинузы, отсюда АD=5*2=10см.

Угол ВАС=60гр., так, как угол АВС=30гр., и угол ВСА=90гр., за условием задачи.

Из треугольника ВDА: угол DАВ=60-30=30гр., так, как угол DАС=30гр., отсюда этот треугольник равнобедренный(АD=DВ), отсюда ВD=10см.

ВС=ВD+DС=10+5=15см.

Ответ:15см.