Решите систему уравнений методом алгеброического сложения x+4y=9 3x+7y=2 с подробным...

0 голосов
43 просмотров

Решите систему уравнений методом алгеброического сложения x+4y=9 3x+7y=2 с подробным решением если можно


Алгебра (19 баллов) | 43 просмотров
0

помагите прошу вас

0

прошу вас подробно

Дано ответов: 2
0 голосов
\left \{ {{x + 4y = 9} \atop {3x + 7y = 2}} \right.

Метод алгебраического сложения заключается в том, чтобы вычитая или же суммируя уравнения системы получить 1 уравнение с 1 неизвестным.
Для этого в данном примере можно умножить первое уравнение на 3 с обеих сторон (заметим, что при этом значения неизвестных не изменятся, то есть полученное уравнение будет эквивалентно исходному). После этой операции система будет иметь такой вид:
\left \{ {{3x + 12y = 27} \atop {3x + 7y = 2}} \right.

Теперь, если отнимем от первого уравнения системы второе, то получим следующее:
3x + 12y - 3x - 7y = 27 - 2;
5y = 25;
Как видите, мы получили уравнение с 1 неизвестным. Отсюда получаем
y = 5, а х находим, подставив y в любое из уравнений системы. Удобнее в 1ое в данном случае. Получаем x + 4 * 5 = 9, откуда x = -11.
Ответ: x = -11; y = 5. 

(2.0k баллов)
0 голосов

X + 4y = 9 
3x + 7y = 2 
Решение 
- 3x - 12y = - 27 
3x + 7y = 2 
- 5y = - 25 
y = 5 
x + 20 = 9 
x = - 11 
Ответ ( - 11 ; 5 )