В окружности с центром О отрезки АС и BD-диаметры. Угол AOD равен=180'.Найдите:угол ACB

0 голосов
79 просмотров

В окружности с центром О отрезки АС и BD-диаметры. Угол AOD равен=180'.Найдите:угол ACB


Геометрия (16 баллов) | 79 просмотров
0

угол АОD равен 108 градусов???

Дан 1 ответ
0 голосов

1. ∠АОВ+∠АОD=180° - (как смежные)
∠АОВ = 180°-∠АОD = 180°-108° = 72°

2. ∠АСВ является вписанным в окружность с соответствующим ему центральным углом АОВ.
∠АСВ = ¹/₂ ∠АОВ - (по теореме о свойстве вписанного угла).
∠АСВ = ¹/₂·72° = 36°

Ответ. 36°

(14.1k баллов)
0

Здесь второй способ решения написала.