Ребят, помогите, пожалуйста! Очень срочно нужно решение..Все целые числа от 1 до 37...

Question

Ребят, помогите, пожалуйста! Очень срочно нужно решение..

Все целые числа от 1 до 37 выписали в ряд так, что каждое число, начиная со второго являются делителем суммы всех предыдущих чисел.
а) может ли на последнем месте стоять число 5?
б)какие числа могут быть на последнем месте?
в)какие числа могут быть на третьем месте?

Answer 1

суммка всех этих чисел 1+2+3+4+5+6+7...+37 = 703

Чтобы посчитать сумму всех чисел воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии S=(a1 + an)*n/2=38*37/2=19*37=703

а) 703-5=698, 698 на 5 не делится, Значит 5 не может стоят на последнем месте

б) т.к суммка всех равна 703, то делителями могут быть числа 19, 37, т.к они делятся без остатка на 703, еще записать 1 можно

в) числа могут быть любые) не знаю как это объяснить, можно просто подставить)