** n карточках написаны числа 1,2 ....n найти вероятность того что при извлечении наугад...

0 голосов
38 просмотров

На n карточках написаны числа 1,2 ....n найти вероятность того что при извлечении наугад 2х карточек,на второй карточке окажется число большее чем на первой.

объясните пожалуйста как решать


Алгебра (650 баллов) | 38 просмотров
0

при любом количестве карточек, вторая карточка будет либо меньше, либо больше, значит ровно половина благоприятных событий ко всем событиям, то есть 1/2=0,5

Дан 1 ответ
0 голосов

Человек в комментариях, похоже, прав.
Так как мы тянем карточки с равной вероятностью, то можно считать нашу вероятность по формуле:
\mathbb{P} = \frac{g}{A},
где g - количество благоприятных исходов, A - количество всех исходов.

Но здесь каждому благоприятному исходу соответствует неблагоприятный (просто изменим порядок карточек). Поэтому всех исходов в два раза больше, чем благоприятных. Итак
\mathbb{P} = \frac12

Примечание: ответ таков, если считать, что первая карточка обратно не замешивается, а выбирается пара различных карточек. Иначе возможны случаи, когда вытащена два раза одна и та же карточка, но это уже другая история.

(2.0k баллов)