Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы , описанной около...

Question

Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы , описанной около цилиндра , радиус основания которого равен корень из 3 , а высота равна 2 см

Answer 1

В основании призмы - правильный треугольник, описанный около окружности - основания цилиндра.
Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен
R=a/(2√3),
где a - сторона правильного треугольника; R - радиус вписанной окружности
а=2R√3=2√3*√3=6(см)
Sбок=3*аh
Sбок=3*6*2=36(см²)