Решите уравнение (комбинаторика) (n+2)!/n!=110

Question

Решите уравнение (комбинаторика)
(n+2)!/n!=110

Answer 1

(n+2)!/n!=110
(n+1)(n+2)=110
n²+3n+2=110
n²+3n-108=0
D=3²-4*1*(-108)=9+432=441=21²
n₁=(-3+21)/2=9
n₂=(-3-21)/2=-24/2=-12∉N
Ответ: 9