Решите уравнение Cos x=x^2 +1

Пусть $f(x)=\cos x$ и $g(x)=x^2+1$
Исследуем функцию g(x).
производная функции g(x)
$g'(x) = 2x$
g'(x) = 0
x=0.

___-__(0)____+___

$g(0)=1$

$(0;1)$ - минимум.

Уравнение имеет решение при тех значениях х, в которых левая и правая части равны 1, тоесть в точке х=0
Проверим, что $f(0)=1$
$f(0)=\cos 0=1$

Итак, корнем уравнения является $x=0$

Ответ: 0.