Отрезки AB и CD пересекаются в точке O так, что CO=DO, угол ACO = углу BDO, AO=4 см. Чему...

Question

Отрезки AB и CD пересекаются в точке O так, что CO=DO, угол ACO = углу BDO, AO=4 см. Чему равен отрезок BO?

Answer 1

1) Рассмотрим треугольники ACO и BOD. CO = DO, ∠ACO = ∠BDO по условию, ∠АОС = ∠BOD (вертикальные) ⇒ ΔАСО = ΔBOD по стороне и двум углам. 2) Т.к ΔАСО = ΔBOD, то АО = ВО = 4 см . Ответ: 4 см .