Помогите плиз 40 баллов Решить показательные уравнения 1)4^-x=1/8. 2)2^x+2^x-3=18....

Question

Помогите плиз 40 баллов
Решить показательные уравнения
1)4^-x=1/8. 2)2^x+2^x-3=18. 3)3^2x-3-9^x-1+3^2x=675

Решить неравенства
4)(1/2)^2x+5<32. 5)(2/3)^x+(2/3)^x-1<2.5

Answer 1

1)
4⁻ˣ=1/8
2⁻²ˣ=2⁻³
-2x=-3   I÷(-2)
x=1,5.

2)
2ˣ+2⁽ˣ⁻³)=18
2ˣ+2ˣ/2³=18
2ˣ+2ˣ/8=18   I×8
8*2ˣ+2ˣ=144
9*2ˣ=144   I÷9
2ˣ=16
2ˣ=2⁴
x=4.

3)
3⁽²ˣ⁻³⁾-9⁽ˣ⁻¹⁾+3²ˣ=675
3²ˣ/3³-3⁽²ˣ⁻²⁾+3²ˣ=675
3²ˣ/27-3²ˣ/9+3²ˣ=675     I×27
3²ˣ-3*3²ˣ+27*3²ˣ=675*27
25*3²ˣ=675*27    I÷25
3²ˣ=27*27
3²ˣ=3³*3³
3²ˣ=3⁶
2x=6    I÷2
x=3.