Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана — Больцмана,...

Question

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана — Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры: P=σST 4, где σ=5,7⋅10 −8 — постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, температура T— в градусах Кельвина, а мощность P — в ваттах. Известно, что некоторая звезда имеет площадь S=1 228 ⋅ 10 20 м 2, а излучаемая ею мощность P не менее 1,5625⋅10 25Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Ответ дайте в градусах Кельвина. я щедрый)

Answer 1

здесь просто нужно выразить температуру (T) из данной формулы...

T^4 = P / (qS), и подставить сюда известные данные:

q = 5.7*10^(-8), S = 1.228*10^20, P = 1.5625*10^25

T^4 = (1.5625*10^25) / (5.7*10^(-8) * 1.228*10^20) = (1.5625 / (5.7 * 1.228)) * 10^13 = 

0.22323 * 10^13 = 2.2323 * 10^12

T примерно= 1.2223*10^3 = 1222 (градуса Кельвина)

Если пользоваться калькулятором нельзя, то корень четвертой степени можно извлечь приблизительно...

5.6*1.23 =примерно= 7

1.5625 / 7 = 0.2232

Т^4 =примерно= 0.2232*10^13 = 223*10^10

корень квадратный из 223*10^10 =примерно= 15*10^5

и еще раз корень квадратный из 150*10^4 = 12*10^2 = 1200 (градусов Кельвина)

Answer 2

P=σST^4

1,14⋅10^(25) = 5,7⋅10^(−8) *1/128 ⋅10^(20)*Т^4

1,14*10^(33) :5,7 = 1/128*10^(20)*Т^4

0,2*10^(13) =1/128 *Т^4

2*10^(12) *128 = Т^4

Т=4*10^3 = 4000