Заданы уравнения движения точки x=cos t и y=2 sin t. Определить расстояние от точки до...

Question

Заданы уравнения движения точки x=cos t и y=2 sin t. Определить расстояние от точки до начала координат в момент времени t=2,5 с.

Answer 1

Cos t = x
sin t = y/2
Возводим в квадрат и складываем:
Тогда:
(sin t)^2 + (cos t)^2 = x^2 + y^2/4

1 = (x^2) / (1^2) + (y^2) / (2^2) - это уравнение эллипса с центром в начале координат и полуосями a=1, b=2 (рисуем эллипс)

Записав уравнение эллипса в параметрическом виде находим x, y? , а далее по теореме Пифагора определяем расстояние. Всё!