ПЕРВАЯ:
5-2sinX>=0
6sinx-1>=0
(5-2sinx)^2>=36sin^2(x) - 12sinX +1
ВТОРАЯ:
5-2sinX>=0
6sinx-1<=0<br>
Ну из ОДЗ следует, что 5-2sinX>0 при всех Х, так как 3<5-2sinX<7<br>следовательно (если заменить sinX=t) получается
Совокупность
6t-1>=0
(5-t)^2>=36t^2 - 12t +1
И
6t -1 <0<br>Решая первую систему методом интервалов и помня, что т не превосходит по модулю единицу получаешь ответ:
t принадлежит промежутку: [1/6 ; 6/7]
решая второе неравенство получаешь:
t принадлежит промежутку: [-1 ; 1/6)
так как это совокупность, то объединяешь промежутки и получаешь, что
t принадлежит промежутку: [-1 ; 6/7]
Следовательно -1<=sinX<=6/7<br>
Записываешь ответ
Х принадлежит промежутку: [-П- arcsin(6/7) + 2Пк; arcsin(6/7)+2Пк]
где к-любое натурально число.