Найти вероятность того что при 180 бросании игральной кости число 6 выпадет менее 28 раз

Рассматриваем схему испытаний Бернулли (число испытаний n-180) с вероятностью успеха p= 1/6 (вероятность выпадания числа 6). Успехом считаем выпадание числа 6. Матожидание числа успехов М=n*p=180*1/6=30. Дисперсия D=n*p*(1-p)=30*(1-1/6)=25. Обосначим mu=28, теперь P(mu<28)=P((mu-M)/(√D))≥(mu-n*p)/√(n*p*(1-p))=P(((mu-M)/(√D))≥(28-30)/√25)=1/√6.28*<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2A%5Cint%5Climits%5E0_0.4+%7Bexp%28-x%5E2%2F2%29%7D+%5C%2C+dx" id="TexFormula1" title="*\int\limits^0_0.4 {exp(-x^2/2)} \, dx" alt="*\int\limits^0_0.4 {exp(-x^2/2)} \, dx" align="absmiddle" class="latex-formula">, dx=0.5-0.15542=0.345.