Гладкий клин массой 900 г и высотой 18 см покоится ** гладкой горизонтальной поверхности...

Question

Гладкий клин массой 900 г и высотой 18 см покоится на гладкой горизонтальной поверхности (см. рисунок). С вершины клина начинает соскальзывать шайба массой 100 г и переходит на горизонтальную поверхность. Определите скорость клина в момент перехода шайбына горизонтальную поверхность

Answer 1

mv₁=Mv₂ ⇒ v₁ = Mv₂/m   - закон сохранения импульса

 

mgh = mv₁²/2 + Mv₂²/2   - закон сохранение энергии

 

Подставим v₁ во второе выражение и выразим скорость клина

 

v₂ = √((2gh)/((M/m)²+(M/m))) = 0,2 м/с

Answer 2

Кинетическая энергия в конце движения шайбы будет равна работе силы F*S. По условию задачи сила и путь для обеих шайб одинаковы.

 

Действительно: По второму закону Ньютона ускорение рано a=F/m

Путь при равноускоренном движении от состояния покоя S=a*t^2/2

Отсюда t=sqrt(2*S/a)

За это время t скорость станет равной V=a*t=F/m* sqrt(2*S/( F/m))= sqrt(2*S*F/m)

Ну и наконец кинетическая энергия это Eк=m*V^2/2=

= m*( sqrt(2*S*F/m))^2/2= F*S, что и требовалось доказать.

 

Это значит, что для данных условий кинетическая энергия шайб не зависит от их масс и их отношение =1..