Найти производную функции x(в кубе)+y(в кубе)=3y Помогите пожалуйста очень нужно.

Question

Найти производную функции
x(в кубе)+y(в кубе)=3y
Помогите пожалуйста очень нужно.

Answer 1

Производная функции заданной неявно

берем производную от обеих частей равенства
(x³+y³)'=(3y)'
3x²+3y²y'=3y' разделим все на 3
x²+y²y'=y'
y'-y²y'=x²
y'(1-y²)=x²
y'=x²/(1-y²)