Решите уравнение пожалуйста срочно sinx+sin2x-cosx=2cos^2x

0 голосов
46 просмотров

Решите уравнение пожалуйста срочно
sinx+sin2x-cosx=2cos^2x


Алгебра (86 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Sinx + 2sinxcosx - cosx - 2cos^2x = 0 
sinx (1 +2cosx) - cosx(1 + 2cosx) = 0 
(sinx - cosx)*(1 + 2cosx) = 0 

1) sinx - cosx = 0   /: cosx ≠ 0
tgx - 1 =  0 
tgx = 1 
x = pi/4 + pik, k ∈ Z

2) 1 + 2cosx = 0 
2cosx = - 1 
cosx = - 1/2
x = ± arccos(-1/2) + 2pik
x = ± 2pi/3 + 2pik, k ∈Z

(314k баллов)