Одна из диагоналей ромба равна 16, а его площадь равна 240. Найдите сторону ромба.

Пусть ABCD - ромб, AC=диагональ=16
$S=\frac{AC*BD}{2}=\ \textgreater \ BD=\frac{2S}{AC}=\frac{240*2}{16}=\frac{480}{16}=30$
По свойству ромба AB=BC=BD=AD угол AОB=BOC=COD=AOD=90 градусов, $AO=OC=\frac{AC}{2}=\frac{16}{2}=8, BO=OD=\frac{bd}{2}=\frac{30}{2}=15$
Рассмотрим треугольник AOB
по теореме Пифагора $AB=\sqrt{AO^2+BO^2}=\sqrt{8^2+15^2}=\sqrt{64+225}=\sqrt{289}=17$
Ответ: сторона ромба равна 17