Вычислить площадь фигуры ограниченной графиком функции y=2-x^2касательнойк этому графику в его точке с абциссой x=-1и прямойx=0
Y(-1)=2-1=1 y`=-2x y`(-1)=2 y=1+2(x+1)=1+2x+2=2x+3-уравнение касательной Фигура ограничена сверху прямой у=2х+3,а снизу параболой у=2-х². Площадь равна интегралу от функции 2х+3-2+х²=х²+2х+1от -1 до 0. S=x³/3+x²+x|0-(-1)=1/3-1+1=1/3