2х/(4х+3) ≥ 1/2
2х/(4х+3) - 1/2 ≥ 0 *2
4х/(4х+3) - 1 ≥ 0 (в левой части запишем 1 как дробь (4х+3)/(4х+3) и приведем обе дроби к одному знаменателю)
(4х - (4х+3))/(4х+3) ≥ 0 (раскроем скобки в числителе, при этом изменятся знаки у слагаемых 4х и 3, они станут отрицательными)
(4х - 4х-3)/(4х+3) ≥ 0
-3/(4х+3) ≥ 0 *(-1)
3/(4х+3) ≤ 0
(т.к. дробь ≤ 0 , числитель 3 > 0, значит знаменатель должен быть строго меньше 0, заметим, что нулю знаменатель не может быть равен, т.к. на ноль делить нельзя)
4х+3 < 0
4х < - 3
х < -3/4
Ответ: ( - ∞ ; -3/4)