В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 6, а боковая сторона 8. Найдите площадь...

Question

В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 6, а боковая сторона 8. Найдите площадь трапеции, если угол А равен тридцати градусам.

Answer 1

В трапеции АВСД ВС=6, АВ=СД=8, ∠ВАС=∠СДА=30°.
ВМ - высота на основание АД.
В прямоугольном тр-ке АВМ ВМ=АВ·sin30=8/2=4.
АМ=АВ·cos30=8·√3/2=4√3.
В равнобедренной трапеции АД=ВС+2АМ=6+2·4√3=6+8√3.
Площадь трапеции: S=ВМ·(АД+ВС)/2.
S=4(6+8√3+6)/2=8(3+2√3) ед² - это ответ.

Comments

На счет последнего действия немного не согласна. Вы не можете сократить, пока присутствует знаки сложения или вычитания

---

я из скобок вынес 4. 12 сократилось до тройки, а 8 до двойки. Это же элементарно.