Решите уравнение х^4+х^2-2х=0 (подробней в частности как разложить ** множители)

Question

Решите уравнение х^4+х^2-2х=0 (подробней в частности как разложить на множители)

Comments

как из (x³-1) получается (x-1)(x²+x+1)?

---

ясно из a³-b³ =....

---

Это формула разности кубов. (a³-b³)=(a-b)(a²+ab+b²)

Answer 1

X⁴+x²-2x=0
Представим -2x как -x-x:
x⁴+x²-x-x=0
x⁴-x+x²-x=0
x(x³-1)+x(x-1)=0
x(x-1)(x²+x+1)+x(x-1)=0
x(x-1)(x²+x+1+1)=0
(x)(x-1)(x²+x+2)=0

Из первой скобки:
x=0;

Из второй скобки:
x-1=0
x=1

Из третьей скобки:
x²+x+2=0
D=1-8=-7
корней нет

Ответ: x₁=0;x₂=1