2 sin(пи+x)*cos(пи/2+x)=sin x [-5пи; -4 пи] Помогите решить

Question

2 sin(пи+x)*cos(пи/2+x)=sin x [-5пи; -4 пи]
Помогите решить

Answer 1

2 Sin(π+x)*Cos(π/2+x)=Sin x ;  [- 5π; - 4 π]
2*(-Sinx )*(-Sinx) = Sinx
2Sin²x - Sinx = 0
Sinx(2Sinx - 1) = 0
Sinx = 0                   или                 2Sinx -1 = 0
x = πk, k ∈Z                                    Sinx = 1/2
                                                        х = (-1)ⁿ*π/6 + nπ, n ∈ Z 
В указанный промежуток попадут х = -5π; -4π; -29π/6; -28π/6

Comments

у вас ошибка, в указанный промежуток входят только -5pi и -4pi, т.к промежуток от -5pi до -4pi это 2 нижние четверти, а оба все корни sinx=1/2 лежат в 2 верхних четвертях