в треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АВ=30, АС=18. найдите синус внешнего угла...

0 голосов
127 просмотров

в треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АВ=30, АС=18. найдите синус внешнего угла при вершине А. напишите решение подробное пожалуйста

Алгебра (50 баллов) | 127 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Внешний угол при вершине равен  180градусов  - внутренний

синусы таких углов равны, т.е sin = sin(180- ).

Т.е. достаточно найти синус угла А  sinА = ВС\АВ= 24/30=0,8

АВ нашли по теореме пифагора

 

(12.3k баллов)
0 голосов

Внешний угол при вершине А дополняет угол А треугольника до 180 град или \pi. Найдем sin(\pi-A)=sinA=\sqrt{1-cos^{2}A}\\cosA=\frac{AC}{AB}=\frac{18}{30}=\frac{3}{5};\\sin(\pi-A)=\sqrt{1-(\frac{3}{5})^{2}}=\sqrt{\frac{16}{25}}=\frac{4}{5};

Ответ: sin(\pi-A)=\frac{4}{5};

(4.6k баллов)
Похожие задачи