Найдите область определения функции y=√5+x2−√6−x2

Question

Найдите область определения функции y=√5+x2−√6−x2

Comments

я так понимиаю х под корнями

Answer 1

Идея в том что подкоренное выражение не может быть меньше нуля (то есть больше нуля или равно нулю).Оба подкоренных выражения надо проверять отдельно.

1) 



2) 

Comments

Фигня какая-то, я еще собирался дописать!

---

Итак первое уравнение, х=корень от -5, решений этого уравнения нет. Все, от минус бесконечности до плюс бесконечности подходит.

---

x= корень от 6 = (примерно) 2,5

---

И -2,5 разумеется тоже.

---

То есть участки от минус бесконечности до -2,5, участок между -2,5 и 2,5 и участок от 2,5 до бесконечности, надо их все проверить.

---

Берем какое-нибудь удобное значение на первом участке, например -3. 6-(-3)^2=-2. То есть этот участок не годен. Дальше между -2,5 и 2,5, например х= 0: 6-0^2=6. Участок годен. Теперь возьмем х больше 2,5, например х=3: 6-3^2=-3, участок тоже негоден.

---

То есть область определения этой функции [-2,5 ; 2,5]