Шифр кодового замка является двузначным числом. Буратино забыл код, но помнит, что сумма...

Question

Шифр кодового замка является двузначным числом. Буратино забыл код, но помнит, что сумма цифр этого числа, сложенная с их утроенным произведением, равна самому числу. Напишите все возможные варианты кода, чтобы Буратино смог быстрее открыть замок. В ответе числа перечислите в порядке возрастания.

Answer 1

Пусть первая цифра кода x, а вторая y.  Условие задачи можно записать уравнением (x + y) + x * y = 10x + y. Следовательно, x * y = 9x. 

Так как код — двузначное число, то x не равно 0, а значит, y = 9. При этом x можно взять любым, кроме 0. Варианты: 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99.