Решить уравнение Cos2x=sinx-cosx

0 голосов
53 просмотров

Решить уравнение
Cos2x=sinx-cosx

Алгебра (212 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

cos2x=sinx-cosx,



cos^{2}x- sin^{2}x+(cosx-sinx)=0,




(cosx-sinx)(cosx+sinx)+(cosx-sinx)=0,




(cosx-sinx)(cosx+sinx+1)=0,




cosx= sinx,




x= \frac{ \pi }{4} + \pi n.

cosx+sinx=-1,



sin(x+ \frac{ \pi }{4} )=- \frac{1}{ \sqrt{2} };









x=- \frac{ \pi }{4} + (-1)^{n+1} * \frac{ \pi }{4} + \pi k.




(120 баллов)
Похожие задачи