Переведите комплексное число Z в показательную и тригонометрическую форму представления...

Question

Переведите комплексное число Z в показательную и тригонометрическую форму представления z=корень из 3-i

Answer 1

X = √3 - действительная часть числа Z
y =-1 - мнимая часть числа Z
| Z| = √(x²+y²) = √(3+1)=2
Так как   x>0  y<0, то <br>arg(z)= f =2*π - arcTg( |y| /x)=2*π -arctg( |-1| /√3)= 2*π - π/6=11*π/6
Z= 2*( cos(11π/6) + i *sin(11π/6) ) ---> (тригон. форма Z)
------------------------------------------------------------------
Z=|Z|*e^(i*11π/6) = 2e^(i*11π/6)   ---> (показ. форма Z)