3 cos^2 x - sin^2 x + 4 sin x = 0

Question

3 cos^2 x - sin^2 x + 4 sin x = 0

Answer 1

3cos²x-sin²x+4sinx=0
3(1-sin²x)-sin²x+4sinx=0
3-3sin²x-sin²x+4sinx=0
-4sin²x+4sinx+3=0 |:(-1)
4sin²x-4sinx-3=0
sin x=t ; |t|≤1
4t²-4t-3=0
D=16-4*4*(-3)=16+48=64
t1=(4+8)/8=12/8=1.5(не удовл. усл. |t|≤1)
t2=(4-8)/8=-4/8=-1/2

sinx=-1/2
x1=-π/6+2πn ; n∈z
x2=7π/6+2πn ; n∈z

Ответ :x1=-π/6+2πn ; n∈z
            x2=7π/6+2πn ; n∈z