3^x+6=3^(3-x) хочу проверить себя

Question

3^x+6=3^(3-x) хочу проверить себя

Answer 1

3^x+6=3^3 * 3^-x;
3^x+6=3^3/3^x;
Переносим всё в правую часть и приводим к общему знаменателю 3^х:
(3^х*3^х+6*3^х-27)/3^х=0;
3^х=t, t>0;
t²+6t-27=0;
D=36+108=144;
√D=√144=12;
t1=12+6/2=9;
t2=12-6/2=3;
Обратная замена: 3^х=9, х=2;
3^х=1.
Проверка: х=2, 3^2+6=3^(3-2), 15 не равно 3. Этот корень не подходит.
х=1, 3^1+6=3^(3-1), 9=9.
Ответ: 1.

Comments

простите, школу закончила 20 лет назад, готовлю брата к экзаменам, Вам не трудно объяснить как так получилось из (=3^3 * 3^-x) в (=3^3/3^x) и откуда взялась D

---

у нас есть отрицательная степень (-х), в таком случае у нас получается дробь 3^-х=1/3^х. Распишу подробно: 3^3*3^-х=3^3*1/3^х=3^3/3^х

---

D это дискриминант, а взялся он в результате того, что после замены мы получили квадратное уравнение