Докажите тождество x^2 +14x -51 = (x+17)(x-3)

0 голосов
53 просмотров

Докажите тождество x^2 +14x -51 = (x+17)(x-3)


Алгебра (357 баллов) | 53 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

X^2+14x-51=(x+17)(x-3). Можно доказывать тождество двумя способами. 1. (х+17)(х-3) = х^2 -3х + 17х - 51 = х^2 + 14х - 51. 2. х^2+14х-51 = 0 х1=-17, х2=3 (по т.Виета) Значит, поменяв у корней знак на противоположный и подставив их в уравнение (х+х1)(х+х2) мы получаем (х+17)(х-3) Ч.т.д.

(3.4k баллов)
0

Удачи, ставь лучший ответ)

0 голосов

Решите задачу:

ax^2+bx+x=a(x-x_1)(x-x_2)\\
x^2 +14x -51=0\\
D=196+204=400\\
x_1=(-14+20):2=3\\
x_2=(-14-20):2=-17\\
x^2 +14x -51=1(x-3)(x+17)\\
(x-3)(x+17)=(x+17)(x-3)
(4.5k баллов)