Если корни квадратного уравнения х^2 +11x+q=0 удовлетворяют условию 2х1-3х2=3, тогда q...

$x^2+11x+q=0\\\sqrt{D}=\sqrt{11^2-4*1*q}=\sqrt{121-4q}\\$
нашли дискриминант, теперь из условия:
$x_1\ \textless \ x_2$ , значит
$x_1=\frac{-11-\sqrt{121-4q}}{2}\\x_2=\frac{-11+\sqrt{121-4q}}{2}$

найдём неизвестное, используя условие:
$2(x_1)-3(x_2)=3\to\\\frac{2(-11-\sqrt{121-4q})}{2}-\frac{3(-11+\sqrt{121-4q})}{2}=3\\3=\frac{-22-2\sqrt{121-4q}+33-3\sqrt{121-4q}}{2}=\frac{11-5\sqrt{121-4q}}{2}\\11-5\sqrt{121-4q}=6\\\sqrt{121-4q}=1\to121-4q=1\\q=\frac{121-1}{4}=30$

уравнение имеет вид:
$x^2+11x+30=0\\\sqrt{D}=\sqrt{11^2-4*1*30}=\sqrt{121-120}=\sqrt{1}=1$
$x_1\ \textless \ x_2$ , значит
$\left[\begin{array}{ccc}x_1=\frac{-11-1}{2}=-6\\x_2=\frac{-11+1}{2}=-5\end{array}\right$

установим равенство, данное в условии:
$2*(-6)-3*(-5)=3\\-12+15=3$
равенство сохранилось, значит корни найдены правильно

Ответ: $q=30$